)۳-۶)

در مسائل رگرسیون ضریب همبستگی مربوط به نمونه را ‌(R‌) می‌توان به آسانی جذر گرفتن از ضریب تعیین‌(R² )به دست آورد :

(۳-۷)

در رگرسیون ساده خطی اگر علامت a مثبت باشد R نیز مثبت است و چنانچه a منفی باشد R نیز منفی خواهد بود.

در تفسیر ضریب همبستگی لازم است ‌به این نکته توجه شود که این ضریب فقط شدت همبستگی خطی بین دو متغیرهای تصادفی X و Y را اندازه ­گیری می‌کند. اگر ضریب همبستگی بین دو متغیر تصادفی برابر صفر باشد ‌به این معنی است که این دو متغیر با هم رابطه خطی ندارند ولی بعید نیست که با یکدیگر به صورت غیرخطی مرتبط باشند. در عین حال بایستی توجه داشت که وجود همبستگی شدید بین دو متغیر الزاماًً به معنی یک رابطه علت و معلولی بین آن دو متغیر نیست و چه بسا عامل سوم در این همبستگی وجود داشته باشد. ‌بنابرین‏ برای ارائه تفسیر معناداری از R‌، از ضریب تعیین R²)) استفاده می‌کنیم.

آزمون F و آزمون معنا­دار بودن ضریب همبستگی: عموماً مشاهداتی که برای محاسبه رگرسیون در اختیار داریم نمونه تصادفی از جامعه است ‌بنابرین‏ رگرسیون محاسبه شده از نمونه برآوردی از جامعه خواهد بود. در این راستا جهت آزمون معنا­دار بودن ضریب همبستگی از آماره آزمون F استفاده می‎شود. فرضیات مورد آزمون به شرح زیر می‌باشد :

بین X و Y همبستگی معنادار وجود ندارد: H₀: P=O

بین X و Y همبستگی معنادار وجود دارد:

برای آزمون فرضیه H₀: P = 0 در مقابل فرضیه از جدول آنالیز رگرسیون به شرح زیر استفاده می‎شود :

جدول ۳-۲ استفاده از جدول آنالیز رگرسیون

F

میانگین مجذورات‌(واریانس)

مجموع مجذورات

درجه آزادی

منشأ تغییرات

SSR

SSE

۱

n-2

X

خطا

SST

n-1

جمع

چنانچه در سطح معنادار بودن a درصد مقدار آمار آزمون f محاسبه شده بزرگتر از مقدار بحرانی به دست آمده از جدول آنالیز واریانس باشد فرضیه H₀ رد می‎شود و در غیر این صورت آن را می‌پذیریم.

ناحیه رد فرضیه H₀…. ناحیه قبول فرضیه H₁….

نرم افزار کامپیوتری SPSS: جهت انجام آزمون‌های آماری، برآورد ضریب و به دست آوردن مقادیر لازم برای تجزیه و تحلیل‌های آماری از قبیل آزمون‌های F وt و برآوردهای پارامتری معادلات رگرسیون‌، ضرایب همبستگی‌، نمودارهای پراکندگی و غیره از نرم افزار SPSS استفاده می‎شود.

فصل چهارم

تجزیه و تحلیل داده ها

۴-۱ مقدمه‏

پژوهشگر پس از این که روش پژوهش خود را مشخص کرد و با بهره گرفتن از ابزارهای مناسب، داده های مورد نیاز را برای آزمون فرضیه‌های خود جمع ­آوری کرد، اکنون نوبت آن است که با بهره‌گیری از تکنیک‌های آماری مناسبی که با روش پژوهش، نوع متغیرها، … سازگاری دارد، داده های جمع ­آوری شده را دسته­بندی و تجزیه و تحلیل نماید و در نهایت فرضیه‌هایی را که تا این مرحله او را در پژوهش هدایت کرده‌اند، در بوته آزمون قرار دهد و تکلیف آن‌ ها را روشن کند و سرانجام بتواند راه حلی و پاسخی برای پرسش پژوهش بیابد. پیوند دادن موضوع پژوهش به رشته‌ای از اطلاعات موجود، مستلزم اندیشه‌ای خلاق است. معمولاً موضوعی به ذهن پژوهشگر خطور می‌کند که یافتن منابع داده های موجود، برای بررسی آن مستلزم خلاقیت ذهنی پژوهشگر است، آرایش و تنظیم داده ها نیز مستلزم خلاقیت است. فرایند تجزیه و تحلیل داده ها، فرایندی چند مرحله‌ای است که طی آن داده­هایی که از طریق به کارگیری ابزارهای جمع ­آوری در جامعه‌(نمونه) آماری فراهم آمده­اند؛ خلاصه، کدبندی و دسته­بندی… و در نهایت پردازش می‌شوند تا زمینه برقراری انواع تحلیل‌ها و ارتباط‌ها بین این داده ها به منظور آزمون فرضیه‌ها فراهم آید(خاکی، ۱۳۸۷، ص۳۰۵-۳۰۳).

تجزیه و تحلیل اطلاعات به عنوان مرحله‌ای علمی، از پایه های اساسی هر پژوهش علمی به شمار می‌رود، که به وسیله آن کلیه فعالیت‌های پژوهش تا رسیدن به نتیجه، کنترل و هدایت می‌شوند. در این فصل نیز به توصیف داده های پژوهشی و تجزیه و تحلیل هر یک از فرضیات پرداخته می­ شود.

۴-۲ شاخص‌های توصیفی متغیرها

به منظور شناخت بهتر ماهیت جامعه‌ای که در پژوهش مورد مطالعه قرار گرفته است و آشنایی بیشتر با متغیر‌های پژوهش، قبل از تجزیه و تحلیل داده های آماری، لازم است این داده ها توصیف شود. همچنین توصیف آماری داده ها، گامی در جهت تشخیص الگوی حاکم بر آن‌ ها و پایه‌ای برای تبیین روابط بین متغیرهایی است که در پژوهش به کار می‌رود(خورشیدی و قریشی، ۱۳۸۱، ص۲۵۴).

‌بنابرین‏، قبل از این که به آزمون فرضیه‌های پژوهش پرداخته شود، متغیرهای پژوهش به صورت خلاصه مورد بررسی قرار می‌گیرد. این خلاصه حاوی شاخص­ هایی برای توصیف متغیرهای پژوهش می‌باشد. این شاخص‌ها شامل، شاخص‌های مرکزی، شاخص‌های پراکندگی و شاخص‌های شکل توزیع است.

جدول ۴-۱ آزمون کلموگروف اسمیرنف جهت نرمال سنجی داده ­های متغیرها