۲-۱-۳-۳- زمان
در بسیاری از پژوهشهایی که در زمینه بهره‌وری صورت گرفته است، دو گروه ناهمگن از نویسندگان مورد بررسی قرار گرفته است: گروهی که تمامی یا [بخش عمده‌ای از] فعالیتهای علمی آنان در بازه زمانی مورد نظر منعکس شده و گروهی دیگر که تنها بخشی از فعالیتهای علمی آنان در بازه زمانی مورد بررسی پوشش داده شده است (گوپتا، کاریسیداپا، ۱۹۹۷؛ هیوبر، واگنر-دوبلر، ۲۰۰۱) . نتایج به دست آمده برای این دو گروه قابل مقایسه و در نتیجه قابل اطمینان نخواهد بود. زیرا میزان تولید علم پژوهشگران در سنین مختلف یا در مقاطع مختلف از حیات علمی متفاوت است (شاکلی، ١٩۵٧، ص.۲۸۳ ؛ لمن[۲۹]، ۱۹۶۲، ص.۴۱۱) . همچنین، پژوهشگران در طول حیات علمی خود از شهرت یکسانی برخوردار نیستند. با گذشت زمان و افزایش فعالیتهای علمی و پژوهشی، نمایانی فرد افزایش می‌یابد، در نتیجه احتمال افزایش شمار استناد به وی بالا می‌رود (نوروزی چاکلی، ۱۳۹۰، ص. ۱۳۲) . از این رو، توجه به عامل زمان در محاسبه بهره‌وری علمی آنان بسیار حائز اهمیت خواهد بود و در ارزیابی‌های پژوهشی که به هدف رتبه‌بندی و مقایسه پژوهشگران صورت می‌گیرد، باید از مناسب بودن بازه زمانی انتخاب شده برای همه پژوهشگران مطمئن شد.
در برخی شاخص‌های بهره‌وری مانند سرعت و نرخ انتشار عامل زمان لحاظ شده است. سرعت انتشار برابر است با مدت زمان صرف شده برای تولید هر انتشار علمی در طول حیات علمی پژوهشگر (گوپتا و کاریسیداپا، ۱۹۹۷) :
برتری شاخص سرعت انتشار از آن رو است که با لحاظ کردن عامل زمان، میانگین زمان صرف شده برای به ثمر نشستن تولیدات علمی پژوهشگر را بازتاب می‌دهد و در نتیجه می‌تواند ظرفیت علمی پژوهشگران انفرادی را در یک حوزه تخصصی روشن سازد (گوپتا و کاریسیداپا، ۱۹۹۷) .
سنجهای دیگر که به طور معمول برای اندازه گیری بهره وری علمی مورد استفاده قرار می‌گیرد و عامل زمان را لحاظ کرده‌است، نرخ انتشار است (آمیکو، ورمیگلی و سانتو[۳۰]، ۲۰۱۱) . هیوبر و واگنر- دوبلر (۲۰۰۱) نرخ انتشار را «میانگین تعداد انتشارات بر سال در طول حیات علمی پژوهشگر» معرفی می‌کنند:
آنان برتری این شاخص را در آن می‌دانند که نرخ انتشار و طول حیات علمی متغیرهای پیوستهای هستند که می‌توان ابزارهای آماری قدرتمندی را برای تحلیل آنها به کار گرفت، برخلاف روش‌هایی مانند قانون لوتکا که به توزیع گسسته‌ای با چولگی بسیار می انجامد و نمی توان برای آن آزمون‌های آماری استاندارد به کار گرفت.
شایان ذکر است که در هر دو شاخص، زمان می‌تواند طول حیات علمی پژوهشگر یا بازه زمانی انتخابی از سوی ارزیاب باشد. در این صورت، باید توجه داشت که بازه زمانی باید بسیار بلند باشد، تا بتوان روندی را در بهره‌وری علمی آنان کشف کرد.
۲-۱-۴- مدلهای سنجش بهره وری علمی
لیسونی و همکاران (۲۰۱۱) ، سابقه تلاش برای سنجش بهره‌وری علمی را به سال ١٩٠٣ باز می‌گردانند. در این سال، کاتل[۳۱] در پژوهشی برای نخستین بار، با مطالعه مجموعه ای از داده های نظاممند برگرفته از مقالات علمی به تفکیک پژوهشگران انفرادی نشان داد که تفاوت آشکاری میان بهره‌وری علمی نویسندگان وجود دارد. پس از وی، کسانی چون پرایس[۳۲] (۱۹۶۳) و فرانسیس کالتون[۳۳] (۱۹۲۶) مطالعات پراکندهای در این باره داشتند. اما آلفرد جیمز لوتکا[۳۴] (۱۸۸۰-۱۹۴۹) نخستین کسی بود که به طور جدی و مستقیم به تحقیق پیرامون بهره وری علمی پرداخت (نوروزی چاکلی، ۱۳۹۰) .
۲-۱-۴-۱- مدل لوتکا
لوتکا (۱۹۲۶) در پژوهش خود به بررسی “توزیع فراوانی بهره وری علمی” پرداخت که بعدها «قانون لوتکا»، «قانون مربع معکوس» یا «قانون بازدهی پدیدآوران» نامیده شد (احمد و رحمان[۳۵]، ۲۰۰۹) .
وی برای دستیابی به الگوی پدیدآوری در این دو حوزه، به شناسایی نویسندگان و فراوانی آثار آنان در حوزه فیزیک و شیمی پرداخت. لوتکا مرز‌های پژوهش خود را به دو اثر مرجع جامع[۳۶] محدود کرد. در عین حال، وی تنها به بررسی نویسندگان نخستی که نام خانوادگی آنها با حروف A و B آغاز می‌شد بسنده کرد. بدین ترتیب، لوتکا دیگر همکاران را در نظر نگرفت و از هیچ آزمون آماری برای تعیین سطح معنیداری استفاده نکرد (عصاره و مصطفوی،۱۳۹۰) .
لوتکا مولفان دارای بروندادهای علمی زیاد را به عنوان برون هشته[۳۷] از آزمون کنار گذاشت. آنگاه نمودار درصد نویسندگان دارای۱، ۲، ۳،… و n اثر را بر حسب فراوانی آثار آنان بر محورهای لگاریتمی ترسیم کرد. با به دست آوردن معادله توانی برای منحنی ترسیم شده، به توان برابر با ۲ دست یافت:
Yx=Cx-nیا C=xn yx
که در آن x= شمار مقالات، y = فراوانی نویسندگان دارای x مقاله، n = توان معادله = ۲، و c = مقدار ثابت= است (نمودار ۲-۱) .
این فرمول بیان می‌دارد که در یک حوزه موضوعی، شمار پژوهشگران پرتولید، یعنی کسانی که شمار بسیار زیادی از آثار را تولید می‌کنند، بسیار اندک است. به عبارت دقیق‌تر، تعداد نویسندگانی که n مقاله دارند برابر نویسندگانی است که دارای یک مقاله هستند. به عبارت دیگر، در یک حوزه موضوعی ۶۰ درصد افراد یک مقاله دارند، ۱۵ درصد () دو مقاله دارند، ۷ درصد () سه مقاله دارند و …. بر اساس قانون لوتکا فقط ۶ درصد نویسندگان یک حوزه موضوعی ۱۰ مقاله یا بیشتر دارند.
برای نمونه چنانچه جامعه‌ای مفروض از نویسندگان و شمار مقالات آنان را با مشخصاتی که در جدول ۲-۱ آمده است در نظر داشته باشیم، آنگاه توان به دست آمده برای این جامعه دقیقاً برابر با ٢ خواهد بود (نمودار ۲-۱) .
جدول ۲-۱- فراوانی نویسندگان و مقالات
فراوانی مقالات
فراوانی نویسندگان
۱
۱۰۵
۲
۲۳
۳
۱۲
۴
۶
۵
۴
۶
۳
٧
۲
۸
۲
٩
۱
۱۰
۱
نکته قابل توجه در این نمودار همبستگی بسیار شدید بین فراوانی نویسندگان و فراوانی مقالات تولید شده توسط آنان در جامعه مفروض است (R2=0.99). همچنین، توان معادله دقیقاً با ٢ برابر شده است[۳۸]. این در حالی است که انطباقی دقیق با قانون لوتکا در بسیاری از حوزه های پژوهشی مشاهده نشده است (برای نمونه نگاه کنید به سوبرینو، کالدس و گوررو[۳۹]، ٢٠٠٨؛ سگلن[۴۰]، ١٩٩٧) .
نمودار ۲-۱- مدل لوتکا برای فراوانی نویسندگان و مقالات برای جدول ۲-۱[۴۱]
